LeetCode 392 判断子序列(dp)

题目链接：判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是 "abcde"的一个子序列，而 "aec"不是）。

**示例 1:**s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

**示例 2:**s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

后续挑战**:**

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢:

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

思路

方案1：双指针

直接模拟，挨个试就行

方案2：dp

定义 dp[i][j]表示从位置 i开始往后的字符 j第一次出现的位置。则在状态转移过程中，如果t中位置为 i的字符就是 j，则$dp[i][j]=j$，否则$dp[i][j]=dp[i+1][j]$，所以需要从后往前枚举。

在预处理完后所有的dp状态后只需要判断，s串是否可以一直转移到最后状态即可。

代码

模拟代码：

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class Solution
{
public:
    bool isSubsequence(string s, string t)
    {
        int i = 0, j = 0;
        while (i < s.size() && j < t.size())
        {
            if (s[i] == t[j])
                i++, j++;
            else
                j++;
        }
        return i == s.size();
    }
};

dp代码：

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class Solution
{
public:
    bool isSubsequence(string s, string t)
    {
        int n = s.size(), m = t.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(26, 0));
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            dp[m][i] = m;

        for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
            for (int j = 0; j < 26; j++)
                if (t[i] == j + 'a')
                    dp[i][j] = i;
                else
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j];

        int i = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (dp[i][s[j] - 'a'] == m)
                return false;
            i = dp[i][s[j] - 'a'] + 1;
        }
        return true;
    }
};

最后修改于 2020-07-27

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