LeetCode 332 重新安排行程(输出欧拉路经)
题目链接:重新安排行程
给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]
,子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点,对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从 JFK(肯尼迪国际机场)出发的先生,所以该行程必须从 JFK 开始。
说明:
- 如果存在多种有效的行程,你可以按字符自然排序返回最小的行程组合。例如,行程 [“JFK”, “LGA”] 与 [“JFK”, “LGB”] 相比就更小,排序更靠前
- 所有的机场都用三个大写字母表示(机场代码)。
- 假定所有机票至少存在一种合理的行程。
示例 1:
输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
输出: ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]
示例 2:
输入: [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出: ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释: 另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。
思路
看到类似于「一笔画问题」,第一时间想到欧拉路。
- 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路。
- 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。
- 具有欧拉回路的无向图称为欧拉图。
- 具有欧拉通路但不具有欧拉回路的无向图称为半欧拉图。
因为本题保证至少存在一种合理的路径,也就告诉了我们,这张图是一个欧拉图或者半欧拉图。我们只需要输出这条欧拉通路的路径即可。
所以我们可以直接从起点进行 DFS
,然后但是要注意走过的边不能重复走,直到走完所有边最后就是答案。
官方题解的实现比较骚,没想到。
用了一个哈希到优先队列的映射,一个字符串映射一个最小堆,这样就可以根据贪心思路来保证字典序了。
搞一个栈存答案,因为是dfs从后网前回溯,所以答案是反着的,最后反转一下即可。
关于欧拉路的判断,可以看 NYOJ42 一笔画问题(欧拉路+并查集)
代码
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最后修改于 2020-08-27
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