🌀riba2534's Blog
凡事有交代,件件有着落,事事有回音
LeecCode 221 最大正方形(dp)

题目链接:最大正方形

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内,找到只包含 1 的最大正方形,并返回其面积。

示例:

输入: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

思路

定义dp[i][j]代表以当前坐标(i,j)为正方形右下角的点的最大边长。

我们只需要考虑矩阵中为1的点,只有为1的点才会对答案产生影响,易得dp[i][0]=dp[0][j]=1

对于其他的点,可以由,,左上转移过来,对这三个值取最小值,再加上当前点就是答案。即:

$dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1$

代码

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
class Solution
{
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>> &matrix)
    {
        if (matrix.size() == 0)
            return 0;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0));
        int area = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == '1')
                {
                    if (i == 0 || j == 0)
                        dp[i][j] = 1;
                    else
                        dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    area = max(area, dp[i][j] * dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return area;
    }
};


最后修改于 2020-05-08

知识共享许可协议
本作品采用知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际许可协议进行许可。